【题目】已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（ ）
A.m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
B.m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
C.α∩β=m，n⊥m且α⊥β，则n⊥α
D.m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

【题目】统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为： ，已知甲、乙两地相距100千米．

（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

【题目】某品牌电视生产厂家有A，B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家对A，B两种型号的电视机的投放金额分别为p，q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为p， ln q万元，已知A，B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A，B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值．(精确到0.1，参考数据：ln 4≈1.4)

(1)若广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？

(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

【题目】设函数定义域为，如果存在非实数对任意的都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的似周期.现有下列四个关于“似周期函数”的命题：

①如果“似周期函数”的“似周期”为，那么它是周期为的周期函数；

②函数是“似周期函数”；

③函数是“似周期函数”；

④如果函数是“似周期函数”.那么”

其中是真命题的序号是____.（请填写所有满足条件的命题序号）

【题目】设 ，若0≤a≤1，n∈N＋且n≥2，求证：f(2x)≥2f(x).

A.1 B.2 C.3 D..4

【题目】以直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，（ 为参数， ），曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于， 两点，当变化时，求的最小值.

【题目】①设三个正实数a ， b ， c ， 满足 ，求证：a ， b ， c一定是某一个三角形的三条边的长；

②设n个正实数 a1,a2,...an 满足不等式 (其中 )，求证： a1,a2,...an 中任何三个数都是某一个三角形的三条边的长.

【题目】为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标）、推理（能力指标）、建模（能力指标）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标的值评定学生的数学核心素养；若，则数学核心素养为一级；若，则数学核心素养为二级；若，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结果：

（1）在这10名学生中任取两人，求这两人的建模能力指标相同的概率；

（2）从数学核心素养等级是一级的学生中任取一人，其综合指标为，从数学核心素养等级不是一级的学生中任取一人，其综合指标为，记随机变量，求随机变量的分布列及其数学期望.