【题目】如图，在△ABC中，已知|AB|＝4 ，且三内角A，B，C满足2sin A＋sin C＝2sin B，建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程．

【题目】如图1，四边形中， ， ，将四边形沿着折叠，得到图2所示的三棱锥，其中．

（1）证明：平面平面；

（2）若为中点，求二面角的余弦值．

【题目】已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣2≤x≤1}． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣2f（ ）≤k恒成立，求k的取值范围．

【题目】在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin（θ﹣ ）= ．
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．

【题目】设函数．

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）若当时， ，求的取值范围．

【题目】如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
（1）求证：BF=EF；
（2）求证：PA是圆O的切线．

(1)以椭圆的长轴端点为焦点，且经过点P(5， )；

(2)过点P1(3，－4 )，P2(，5)．

（1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（2）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

【题目】如图， 和所在平面互相垂直，且， 分别为AC、DC、AD的中点

（1）求证： 平面BCG；

（2）求三棱锥D-BCG的体积．

【题目】设点到坐标原点的距离和它到直线的距离之比是一个常数．

（1）求点的轨迹；

（2）若时得到的曲线是，将曲线向左平移一个单位长度后得到曲线，过点的直线与曲线交于不同的两点，过的直线分别交曲线于点，设， ， ，求的取值范围．