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【题目】写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题,并判断它们的真假:
(1)p:3是素数,q:3是偶数;
(2)p:x=-2是方程x2+x-2=0的解,q:x=1是方程x2+x-2=0的解.
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【题目】已知集合A={x|﹣2≤x<5},B={x|3x﹣5≥x﹣1}.
(1)求A∩B;
(2)若集合C={x|﹣x+m>0},且A∪C=C,求实数m的取值范围.
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【题目】已知命题:“x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m<0成立”是真命题.
(1)求实数m的取值集合B;
(2)设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A,若x∈A是x∈B的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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【题目】判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.
(1)对数函数都是单调函数;
(2)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;
(3)x∈{x|x>0}, ;
(4)x0∈Z,log2x0>2.
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【题目】已知a>0,a≠1.设命题p:函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减;命题q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.若p或q为真,p且q为假,求a的取值范围.
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