【题目】已知过抛物线焦点且倾斜角的直线与抛物线交于点 的面积为．

（I）求抛物线的方程；

（II）设是直线上的一个动点，过作抛物线的切线，切点分别为直线与直线轴的交点分别为点是以为圆心为半径的圆上任意两点，求最大时点的坐标．

【题目】已知圆的半径为，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切.

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线与圆交于不同的两点， 且为时，求： 的面积.

【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60，G为BC的中点．

（1）求证：FG平面BED；

（2）求证：平面BED⊥平面AED；

（3）求直线EF与平面BED所成角的正弦值．

【题目】已知．

（I）若曲线在点处的切线方程为，求的值；

（II）若恒成立，求的最大值．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2ax+2，x∈[﹣5，5]
（1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在定义域上是单调递减函数；
（2）用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．

（1）求四棱锥P-ABCD的体积；

（2）若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG．

（1）根据茎叶图中的数据完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？

（2）从50人中，选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙，解一道数列题，甲、乙独立解决此题的概率分别为， ， ，若，则此二人适合结为学习上互帮互助的“师徒”，记为两人中解决此题的人数，若，问两人是否适合结为“师徒”？

参考公式及数据： ，其中.

【题目】某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过20万元时，按销售利润的20%进行奖励；当销售利润超过20万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按2log5（A+2）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的20%进行奖励．记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
（1）写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得8万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元？

【题目】如图所示，空间几何体中，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面， ， ， 是线段上的动点.

（1）求证： ；

（2）试确定点的位置，使平面，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，求空间几何体的体积.