【题目】（1）已知一个圆过直线与圆的两个交点，且面积最小，求此圆的方程；

（2）抛物线的顶点在原点，以椭圆的右焦点为焦点，过点的直线与抛物线有且仅有一个公共点，求直线的方程.

【题目】在某大学联盟的自主招生考试中，报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，本次考试中成绩在内的记为，其中“语文”科目成绩在内的考生有10人.

（1）求该考场考生数学科目成绩为的人数；

（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为的概率.

【题目】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均值（精确到）；

（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，列举所有选取方法，并求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面积．

平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求．

【题目】解不等式：
（1）|x﹣2|+|2x﹣3|＜4；
（2） ≤x．

【题目】某学校上学期的期中考试后，为了了解某学科的考试成绩，根据学生的考试成绩利用分层抽样抽取名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于分），得到学生成绩的频率分布直方图如图，回答下列问题；

（Ⅰ）根据频率分布直方图计算本次考试成绩的平均分；

（Ⅱ）已知本次全校考试成绩在内的人数为，试确定全校的总人数；

（Ⅲ）若本次考试抽查的人中考试成绩在内的有名女生，其余为男生，从中选择两名学生，求选择一名男生与一名女生的概率.

【题目】已知动圆与圆外切，与圆内切.

（Ⅰ）试求动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）与圆相切的直线与轨迹交于两点，若直线的斜率成等比数列，试求直线的方程；

【题目】如图所示，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD＝AE＝2，O，M分别为CE，AB的中点．

(1)求证：OD∥平面ABC；

(2)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值；

【题目】已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件