【题目】下列命题中
①函数f（x）=（ ）x的递减区间是（﹣∞，+∞）
②已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x+1）的定义域为（1，2）；
③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
其中正确命题的序号为 ．

【题目】已知数列的前项和为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，＝，记数列的前项和.若对， 恒成立，求实数的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面， ， ， ， 为中点．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在点，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

【题目】莫数学建模兴趣小组测量某移动信号塔的高度（单位： ），如图所示，垂直放置的标杆的高度，仰角， .

（Ⅰ）该小组已经测得一组的值， ， ，请推测的值；

（Ⅱ）该小组对测得的多组数据分析后，发现适当调节标杆到信号塔的距离（单位： ），使得较大时，可以提高信号塔测量的精确度，若信号塔高度为，试问为多大时， 最大？

【题目】下列给出四组函数，表示同一函数的是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）= ﹣1
B.f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
C.f（x）=|x|，g（x）=
D.f（x）=1，g（x）=x0

【题目】已知圆，直线与圆相切，且交椭圆于， 两点， 是椭圆的半焦距， .

（1）求的值；

（2）为坐标原点，若，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，设椭圆的左右顶点分别为， ，动点，直线， 与直线分别交于， 两点，求线段的长度的最小值.

【题目】某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品、，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排．通过调查，有关数据如下表：

如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少？

A. B. C. D.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且，令cn＝b2n(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Rn．

【题目】运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．

（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；

（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．