【题目】某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的化学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求出这60名学生中化学成绩低于50分的人数；

（2）估计高二年级这次考试化学学科及格率（60分以上为及格）；

（3）从化学成绩不及格的学生中随机调查1人，求他的成绩低于50分的概率．

【题目】已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求函数f（x）的值域．

【题目】某次数学考试试题中共有道选择题，每道选择题都有个选项，其中仅有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选项，答对得分，不答或答错得分.”某考生每道题都给了一个答案，已确定有道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：

（Ⅰ）得分的概率；

（Ⅱ）所得分数的数学期望.

【题目】如图所示，有两个独立的转盘（）、（）．两个图中三个扇形区域的圆心角分别为、、．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动，当指针恰好落在分界线时，则这次结果无效，重新开始），记转盘（）指针所对的数为，转盘（）指针所对的数为，（、），求下列概率：

（1）；

（2）．

【题目】已知函数f（x）= 是奇函数，且f（2）= ．
（1）求实数m和n的值；
（2）判断函数f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并加以证明．

【题目】设直线：（）与椭圆相交于，两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点．

（1）证明：；

（2）若，求的面积取得最大值时的椭圆方程．

在直角坐标系中，曲线（为参数， ），其中，在以为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线.

（Ⅰ）求与交点的直角坐标系；

（Ⅱ）若与相交于点,与相交于点,求的最大值.

【题目】若函数y=x2+（a+2）x﹣3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称．
（1）求a、b的值和函数的零点
（2）当函数f（x）的定义域是[0，3]时，求函数f（x）的值域．．

【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系式；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

【题目】已知是函数图象上的点，是双曲线在第四象限这一分支上的动点，过点作直线，使其与双曲线只有一个公共点，且与轴、轴分别交于点、，另一条直线与轴、轴分别交于点、．

则（1）为坐标原点，三角形的面积为__________．

（2）四边形面积的最小值为__________．