【题目】如图，三棱锥中，，底面为正三角形．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若平面，，，求三棱锥的体积．

【题目】在面积为的的边上任取一点，则的面积大于的概率是（ ）

A. B. C. D.

①一个数列的前三项是1，2，3，那么这个数列的通项公式.

②由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合理推理.

③在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.

④“所有3的倍数都是9的倍数，某数一定是9的倍数，则一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

【题目】某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士—12369”的绿色环保活动小组对2014年1月—2014年12月（一年）内空气质量指数进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：

（1）若某市某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的关系为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；

（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为某市本年度空气重度污染与供暖有关？

下面临界值表供参考．

参考公式：，其中．

【题目】已知函数f（x）=e1+|x|﹣ ，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（ ）
A.
B.
C.（﹣ ， ）
D.

【题目】设函数.

（1）若直线是函数图象的一条切线，求实数的值；

（2）若函数在上的最大值为（为自然对数的底数），求实数的值；

（3）若关于的方程有且仅有唯一的实数根，求实数的取值范围.

【题目】给定下列函数：①f（x）= ②f（x）=﹣|x|③f（x）=﹣2x﹣1 ④f（x）=（x﹣1）2 ， 满足“对任意x1 ， x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的条件是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④

【题目】如图：在四棱锥中，底面是菱形， ， 平面，点为的中点，且.

（1）证明： 面；

（2）求三棱锥的体积；

（3）在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

【题目】已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设为曲线上的一个不在轴上的动点， 为坐标原点，过点作的平行线交曲线于、两个不同的点，求面积的最大值.