【题目】已知椭圆（），四点， ， ， 中恰有三点在椭圆上.

（1）求的方程；

（2）设直线不经过点且与相交于两点，若直线与直线的斜率之和为，证明： 过定点.

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， 若E是AD的中点，则异面直线A1B与C1E所成角等于

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：
（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．

【题目】如图，四棱锥，底面是边长为2的菱形， ，且平面.

（1）证明：平面平面；

（2）若平面与平面的夹角为，试求线段的长.

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2mx+m2+4m﹣2．
（1）若函数f（x）在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）在区间[0，1]上有最小值﹣3，求实数m的值．

【题目】空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF= ， 则AD与BC所成的角为

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间与极值；

（2）当时，令，若在上有两个零点，求实数的取值范围；

（3）当时，函数的图像上所有点都在不等式组所表示的平面区域内，求实数a的取值范围.

【题目】下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（　　）
A.f（x）=
B.f（x）=+1
C.f（x）=
D.f（x）=

【题目】已知过抛物线（）的焦点，斜率为的直线交抛物线于， （）两点，且.

（1）求该抛物线的方程；

（2）为坐标原点， 为抛物线上一点，若，求的值.

【题目】如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）请画出该几何体的三视图；
（2）求四棱锥B﹣CEPD的体积．