【题目】已知半径为2，圆心在直线y=x+2上的圆C．
（1）当圆C经过点A（2，2）且与y轴相切时，求圆C的方程；
（2）已知E（1，1），F（1，3），若圆C上存在点Q，使|QF|2﹣|QE|2=32，求圆心横坐标a的取值范围．

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上， ,过点的直线与椭圆分别交于两点.

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）若的面积为为坐标原点，求直线的方程.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．

【题目】已知两点A（﹣1，2），B（m，3）．且实数m∈[﹣ ﹣1， ﹣1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

【题目】已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；
④对于任意的x1 ， x2∈R，且x1≠x2 ， 若＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，
其中所有正确命题的序号是 ．

【题目】已知函数 ， 则下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的判断正确的是（　　）
A.当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有2个零点
B.当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有1个零点
C.无论k为何值，均有2个零点
D.无论k为何值，均有4个零点

【题目】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求直线A1B与平面ACC1A1所成角的正弦值．

【题目】已知直线l：x+y﹣4=0，定点P（2，0），E，F分别是直线l和y轴上的动点，则△PEF的周长的最小值为（　　）
A.2
B.6
C.3
D.2

在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）求曲线与焦点的极坐标，其中.

【题目】下列四个命题，其中m，n，l为直线，α，β为平面
①mα，nα，m∥β，n∥βα∥β；
②设l是平面α内任意一条直线，且l∥βα∥β；
③若α∥β，mα，nβm∥n；
④若α∥β，mαm∥β．
其中正确的是（　　）
A.①②
B.②③
C.②④
D.①②④