【题目】如下图，在四棱柱中，点分别为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若四棱柱是长方体，且，求平面与平面所成二面角的正弦值.

【题目】已知是自然对数的底数， ， ， ， .

（1）设，求的极值；

（2）设，求证：函数没有零点；

（3）若，设，求证： .

【题目】已知数列{an}的前项n和为Sn ， 且3Sn=4an﹣4．又数列{bn}满足bn=log2a1+log2a2+…+log2an ．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若 ，求使得不等式 恒成立的实数k的取值范围．

【题目】已知抛物线的顶点为原点，焦点为圆的圆心.经过点的直线交抛物线于两点，交圆于两点， 在第一象限， 在第四象限.

（1）求抛物线的方程；

（2）是否存在直线，使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线交曲线于两点.

（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设点的直角坐标为，求点到两点的距离之积.

【题目】已知关于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集为 ，且a＞b，则 的最小值是 ．

【题目】已知函数 =f（2x）
（1）用定义证明函数g（x）在（﹣∞，0）上为减函数．
（2）求g（x）在（﹣∞，﹣1]上的最小值．

【题目】如下图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动，则直线D1E与A1D所成角的大小是 ， 若D1E⊥EC，则直线A1D与平面D1DE所成的角为

【题目】已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．

【题目】为吸引顾客，某公司在商场举办电子游戏活动.对于两种游戏，每种游戏玩一次均会出现两种结果，而且每次游戏的结果相互独立，具体规则如下：玩一次游戏，若绿灯闪亮，获得分，若绿灯不闪亮，则扣除分（即获得分），绿灯闪亮的概率为；玩一次游戏，若出现音乐，获得分，若没有出现音乐，则扣除分（即获得分），出现音乐的概率为.玩多次游戏后累计积分达到分可以兑换奖品.

（1）记为玩游戏和各一次所得的总分，求随机变量的分布列和数学期望；

（2）记某人玩次游戏，求该人能兑换奖品的概率.