练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知关于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集为 ，且a＞b，则 的最小值是 ．

    【答案】2
    【解析】解：关于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集为 ，∴ ，
    即ab=1且a＞0；
    又a＞b，∴a﹣b＞0；
    ∴ = =（a﹣b）+ ≥2 =2 ，
    当且仅当a﹣b= ，即a﹣b= 时“=”成立；
    ∴ 的最小值是2 ．
    所以答案是：2 ．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边)．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC中点，则异面直线EF与AB1所成角的余弦值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知圆和直线.

    （Ⅰ）求的参数方程以及圆上距离直线最远的点坐标；

    （Ⅱ）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，将圆上除点以外所有点绕着逆时针旋转得到曲线，求曲线的极坐标方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线交曲线于两点.

    （1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）设点的直角坐标为，求点到两点的距离之积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA+sinC=psinB且 ．若角B为锐角，则p的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如下图，在四棱柱中，点分别为的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）若四棱柱是长方体，且，求平面与平面所成二面角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= sin2x+cos2x﹣m在[0， ]上有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）
    A.（﹣1，2）
    B.[1，2）
    C.（﹣1，2]
    D.[1，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 且F1 ， F2与短轴的一个顶点Q构成一个等腰直角三角形，点P（ ， ）在椭圆C上．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过F2作互相垂直的两直线AB，CD分别交椭圆于点A，B，C，D，且M，N分别是弦AB，CD的中点，求△MNF2面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案