【题目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（2cosx，1）．
（1）若 ∥ ，求tanx的值；
（2）若 ⊥ ，又x∈[π，2π]，求sinx+cosx的值．

【题目】函数 的最小正周期为π，若其图象向左平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）
A.关于点 对称
B.关于点 对称
C.关于直线 对称
D.关于直线 对称

【题目】如图，已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的一个焦点为， 是椭圆上的一个点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆的上、下顶点分别为， （）是椭圆上异于的任意一点， 轴， 为垂足， 为线段中点，直线交直线于点, 为线段的中点，如果的面积为，求的值．

【题目】已知函数

（1）设，试讨论单调性；

（2）设，当时，任意，存在，使，求实数的取值范围.

【题目】已知不等式对一切都成立，则的最小值是（ ）

A. B. C. D. 1

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）过点A（2，0），B（0，1）两点．
（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B．已知点A的坐标为（﹣a，0），点 Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且 =4，求y0的值．

【题目】如图，在三棱锥中， 底面， ， ， ， 分别是， 的中点， 在上，且．

（1）求证： 平面；

（2）在线段上上是否存在点，使二面角

的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

【题目】设是空间两条直线， 是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（ ）

A. 当时，“”是“”的充要条件

B. 当时，“”是“”的充分不必要条件

C. 当时，“”是“”的必要不充分条件

D. 当时，“”是“”的充分不必要条件

【题目】如图（1）所示，已知四边形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

.且点为线段的中点， ， 现将△沿进行翻折，使得二面角

的大小为，得到图形如图（2）所示，连接，点分别在线段上.

（1）证明： ；

（2）若三棱锥的体积为四棱锥体积的，求点到平面的距离.

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

（注： ）