【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为AC的中点，∠ABC=90°，AA1=AB=2，BC=3．

（1）求证：AB1∥平面BC1D；
（2）求三棱锥D﹣BC1C的体积．

【题目】一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：
①三角形；②矩形；③正方形；④正六边形．
其中正确的结论是（把你认为正确的序号都填上）

【题目】已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦的长为.

（1）求的方程；

（2）过点的直线与相交于，两点，与相交于，两点，且与同向

（ⅰ）若，求直线的斜率

（ⅱ）设在点处的切线与轴的交点为，证明：直线绕点旋转时，总是钝角三角形

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C与对角面DD1B1B所成角的大小是（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

【题目】在四棱锥中，底面为平行四边形， ， ， ， 点在底面内的射影在线段上，且， ， 为的中点， 在线段上，且.

（1）当时，证明：平面平面；

（2）当时，求平面与平面所成的二面角的正弦值及四棱锥的体积.

【题目】如图，记长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的几何体为Ω，则下列结论中不正确的是（ ）

A.EH∥FG
B.四边形EFGH是平行四边形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱台

【题目】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是（ ）
A.8
B.
C.12
D.16

【题目】正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长都为2，E，F，G为 AB，AA1 ， A1C1的中点，则B1F 与面GEF成角的正弦值（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1 ， 这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱．若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面．

【题目】已知向量 =（2cos2x， ）， =（1，sin2x），函数f（x）= ﹣1．
（1）当x= 时，求|a﹣b|的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
（3）求方程f（x）=k，（0＜k＜2），在[﹣ ， ]内的所有实数根之和．