【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别是A1C1 ， BC的中点．
（1）求证：AB⊥C1F；
（2）求证：C1F∥平面ABE；
（3）求三棱锥E﹣ABC的体积．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 asinA=（ b﹣c）sinB+（ c﹣b）sinC．
（1）求角A的大小；
（2）若a= ，cosB= ，D为AC的中点，求BD的长．

设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）．

（1）若函数f（x）在x=1处于直线相切，求函数f（x）在上的最大值；

（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[1，]，x∈[1，e2]都成立，求实数m的取值范围．

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.

（1）根据已知条件完成上面的列联表，若按的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求分布列，期望和方差.

附：

【题目】关于下列命题：
①函数y=tanx的一个对称中心是（ ，0）；
②函数y=cos2（ ﹣x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x﹣ ）的一条对称轴是x=﹣ ；
④函数y=sin（x+ ）在闭区间[﹣ ， ]上是增函数．
写出所有正确的命题的题号 ．

【题目】下列是有关三角形ABC的几个命题，
①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
②若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
③若（ + ） =0，则△ABC是等腰三角形；
④若cosA=sinB，则△ABC是直角三角形；
其中正确命题的个数是（ ）
A..1
B..2
C.3
D.4

A. B. C. D.

【题目】已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=anlog an ， 求数列{bn}的前n项和Sn ．

【题目】已知函数f（x）=2 sinxcosx+1﹣2sin2x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 ，把所得到的图象再向左平移 单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间 上的最小值．

如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，

PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2，PA⊥PD，Q为PD的中点.

（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；

（Ⅱ）求三棱锥Q-ACD的体积。