【题目】已知等差数列{an}满足：a4=7，a10=19，其前n项和为Sn ．
（1）求数列{an}的通项公式an及Sn；
（2）若等比数列{bn}的前n项和为Tn ， 且b1=2，b4=S4 ， 求Tn ．

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）当x0时，f(x)ax+1，求a的取值范围.

【题目】已知△ABC，若存在△A1B1C1 ， 满足 = = =1，则称△A1B1C1是△ABC的一个“友好”三角形．在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是：（请写出符合要求的条件的序号） ①A=90°，B=60°，C=30°；②A=75°，B=60°，C=45°；③A=75°，B=75°，C=30°；④A=75°，B=65°，C=45°．

（1） 记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；

（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

（3） 根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。

附：

【题目】用an表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，则a9=9；10的因数有1，2，5，10，则a10=5，记数列{an}的前n项和为Sn ， 则S = ．

【题目】已知函数f（x）=|x2﹣1|﹣2a+3，下列五个结论：
①当 时，函数f（x）没有零点；
②当 时，函数f（x）有两个零点；
③当 时，函数f（x）有四个零点；
④当a=2时，函数f（x）有三个零点；
⑤当a＞2时，函数f（x）有两个零点．
其中正确的结论的序号是 ． （填上所有正确结论的序号）

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？

①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；

②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；

③直线AB与a所称角的最小值为45°；

④直线AB与a所称角的最小值为60°；

其中正确的是________。（填写所有正确结论的编号）

【题目】数列{an}是等差数列，若 ＜﹣1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取的最小正值时，n=（ ）
A.11
B.17
C.19
D.21

【题目】在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a+b+c=8． （Ⅰ）若a=2，b= ，求cosC的值；
（Ⅱ）若sinAcos2 +sinBcos2 =2sinC，且△ABC的面积S= sinC，求a和b的值．