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【题目】甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示:

5 7

1

6 8

8 8 2

2

3 6 7

设s1 , s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差, 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数,则有(
A. ,s1<s2
B. ,s1>s2
C. ,s1>s2
D. ,s1=s2

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【题目】在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,a=
(1)求bcosC+ccosB的值;
(2)若cosA= ,求b+c的最大值.

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【题目】把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起并连接AC形成三棱锥C﹣ABD,其正视图、俯视图均为等腰直角三角形(如图所示),则三棱锥C﹣ABD的表面积为

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【题目】(12分)如图,底面是正三角形的直三棱柱中,D是BC的中点,.

)求证:平面

)求的A1 到平面的距离.

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【题目】在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且BC边上的高为 ,则当 + 取得最大值时,内角A=( )
A.
B.
C.
D.

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【题目】已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1 , 则过点A与AB、BC、CC1所成角均相等的直线有(
A.1条
B.2条
C.4条
D.无数条

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【题目】某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:

产品A(件)

产品B(件)

研制成本、搭载费用之和(万元)

20

30

计划最大资金额300万元

产品重量(千克)

10

5

最大搭载重量110千克

预计收益(万元)

80

60

试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?

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【题目】已知抛物线的方程为 ,过点的一条直线与抛物线交于两点,若抛物线在两点的切线交于点.

(1)求点的轨迹方程;

(2)设直线的斜率存在,取为,取直线的斜率为,请验证是否为定值?若是,计算出该值;若不是,请说明理由.

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【题目】某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动,随机对该市18~68岁的人群抽取一个容量为n的样本,并将样本数据分成五组:[18,28),[28,38),[38,48),[48,58),[58,68),再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组,第2组,…,第5组,绘制了样本的频率分布直方图;并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示.

组号

分组

回答正确的人数

回答正确的人数占本组的比例

第1组

[18,28)

5

0.5

第2组

[28,38)

18

a

第3组

[38,48)

27

0.9

第4组

[48,58)

x

0.36

第5组

[58,68)

3

0.2


(1)分别求出a,x的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

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【题目】已知双曲线,抛物线 有公共的焦点 在第一象限的公共点为,直线的倾斜角为,且,则关于双曲线的离心率的说法正确的是()

A. 仅有两个不同的离心率 B. 仅有两个不同的离心率 C. 仅有一个离心率 D. 仅有一个离心率

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同步练习册答案