【题目】已知函数f（x）=loga（1﹣x）﹣loga（1+x）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）求满足不等式f（x）＜0的x的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+ ， 求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若g（x）=﹣ ， 在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0 ， 使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范围．

【题目】已知椭圆（）的左、右焦点分别为， ，点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax﹣a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．
（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y﹣5=0，若x=﹣2时，y=f（x）有极值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．

【题目】统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

【题目】已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
A.[﹣ ， ]
B.（﹣ ， ）
C.（﹣∞，﹣）∪（ ， +∞）
D.（﹣∞，﹣）∩（ ， +∞）

【题目】已知直线l过点P（0，2），斜率为k，圆Q：x2+y2﹣12x+32=0．
（1）若直线l和圆相切，求直线l的方程；
（2）若直线l和圆交于A、B两个不同的点，问是否存在常数k，使得+与共线？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）= ，x∈[2，5]．
（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求不等式f（m+1）＜f（2m﹣1）的解集．

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）（x∈R）的递增区间；

（2）写出函数f（x）（x∈R）的值域；
（3）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．