【题目】某人上午7时乘船出发，以匀速海里/小时 从港前往相距50海里的港，然后乘汽车以匀速千米/小时()自港前往相距千米的市，计划当天下午4到9时到达市.设乘船和汽车的所要的时间分别为、小时，如果所需要的经费 (单位：元)

(1)试用含有、的代数式表示；

(2)要使得所需经费最少，求和的值，并求出此时的费用.

【题目】如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤ ）的图象与坐标轴的三个交点为P，Q，R，且P（1，0），Q（m，0）（m＞0），∠PQR= ，M为QR的中点，|PM|= ．

（1）求m的值及f（x）的解析式；
（2）设∠PRQ=θ，求tanθ．

【题目】已知函数f（x）=lnx+2sinα（α∈（0，））的导函数f′（x），若存在x0＜1使得f′（x0）=f（x0）成立，则实数α的取值范围为（　　）
A.（ ， ）
B.（0，）
C.（ ， ）
D.（0，）

【题目】已知曲线，直线经过点与相交于、两点.

(1)若且，求证： 必为的焦点；

(2)设，若点在上，且的最大值为，求的值；

(3)设为坐标原点，若，直线的一个法向量为，求面积的最大值.

【题目】已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=2 ，EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE．

（1）求证：AE∥平面BFD；
（2）求三棱锥A﹣DBE的体积；
（3）求二面角D﹣BE﹣A的大小．

【题目】已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的图象过点(，－2)．

（1）求φ的值；

（2）若f()＝，－＜α＜0，求sin(2α－)的值．

【题目】如图，点F1 ， F2分别是椭圆C：的左、右焦点．点A是椭圆C上一点，点B是直线AF2与椭圆C的另一交点，且满足AF1⊥x轴，∠AF2F1=30°．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若△ABF1的周长为4 ， 求椭圆C的标准方程；
（3）若△ABF1的面积为8 ， 求椭圆C的标准方程．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2 cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ ．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4 ，b=5，求向量 在 方向上的投影．

【题目】已知{an}是单调递增的等差数列，首项a1=3，前n项和为Sn ， 数列{bn}是等比数列，首项b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20．
（1）求{an}和{bn}的通项公式．
（2）令Cn=nbn（n∈N+），求{cn}的前n项和Tn ．

【题目】设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 ．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．