【题目】设直线与抛物线相交于不同两点、，与圆相切于点，且为线段中点．

(1) 若是正三角形（是坐标原点），求此三角形的边长；

(2) 若，求直线的方程；

(3) 试对进行讨论，请你写出符合条件的直线的条数（直接写出结论）．

【题目】如图，在四棱锥ABCD﹣PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA=1．
（Ⅰ）求PD与BC所成角的大小；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A﹣PC﹣D的大小．

【题目】已知圆，过点作直线交圆于两点，分别过两点作圆的切线，当两条切线相交于点时，则点的轨迹方程为__________．

【题目】已知两直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0，求分别满足下列条件的a，b的值．
（1）直线l1过点（﹣3，﹣1），且l1⊥l2；
（2）l1∥l2 ， 且坐标原点到l1与l2的距离相等．

【题目】设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 ．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=2，Sn=n2+n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设{ }的前n项和为Tn ， 求证Tn＜1．

【题目】对于函数y=f（x），若在其定义域内存在x0 ， 使得x0f（x0）=1成立，则称x0为函数f（x）的“反比点”．下列函数中具有“反比点”的是
①f（x）=﹣2x+2； ②f（x）=sinx，x∈[0，2π]；
③f（x）=x+ ， x∈（0，+∞）；④f（x）=ex； ⑤f（x）=﹣2lnx．

【题目】已知椭圆C1和双曲线C2焦点相同，且离心率互为倒数，F1 ， F2它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，则椭圆C1的离心率为（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 ．
（1）求 的值；
（2）若cosB= ，△ABC的周长为5，求b的长．

【题目】已知可导函数y=f（x）在点P（x0 ， f（x0））处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）﹣g（x），则（　　）

A.F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点
B.F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点
C.F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）的极值点
D.F′（x0）≠0，x=x0是F（x）的极值点