【题目】设函数f（x）= + 的图象关于y轴对称，且a＞0．
（1）求a的值；
（2）求f（x）在[0，2]的值域．

【题目】已知函数f（x）=x2+ax+6．
（1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

【题目】已知二次函数f（x）=ax2+2x+c的对称轴为x=1，g（x）=x+ （x＞0）．
（1）求函数g（x）的最小值及取得最小值时x的值；
（2）试确定c的取值范围，使g（x）﹣f（x）=0至少有一个实根；
（3）若F（x）=﹣f（x）+4x+c，存在实数t，对任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知椭圆 （）的焦距为4，左、右焦点分别为，且 与抛物线： 的交点所在的直线经过.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过 的直线 与交于两点，与抛物线无公共点，求的面积的取值范围.

【题目】设等比数列{an}的前项n和Sn ， a2= ，且S1+ ，S2 ， S3成等差数列，数列{bn}满足bn=2n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设cn=anbn ， 若对任意n∈N+ ， 不等式c1+c2+…+cn≥ λ+2Sn﹣1恒成立，求λ的取值范围．

【题目】已知函数．

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若， 恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，讨论函数的单调性．

【题目】小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温（）与该奶茶店的品牌饮料销量（杯），得到如表数据：

（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

（2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程式；

（3）根据（2）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为，请预测该奶茶店这种饮料的销量.

（参考公式：，）

【题目】已知抛物线，圆，点为抛物线上的动点， 为坐标原点，线段的中点的轨迹为曲线.

（1）求抛物线的方程；

（2）点是曲线上的点，过点作圆的两条切线，分别与轴交于两点.

求面积的最小值.

【题目】已知函数.

（1）若曲线在点处的切线斜率为1，求函数在上的最值；

（2）令，若时， 恒成立，求实数的取值范围；

（3）当且时，证明.

（1）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？

（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人数为，求的分布列和数学期望.

附： .