【题目】设函数f（x）=aex﹣1（a为常数），且
（1）求a值；
（2）设 ，求不等式g（x）＜2的解集．

在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知点.若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.

【题目】已知函数 ，x∈[3，5]．
（1）利用定义证明函数f（x）单调递增；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．

【题目】已知全集U为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}
求：（I）A∩B；
（II）（CUA）∩（CUB）；
（III）CU（A∪B）．

【题目】值域为（0，+∞）的函数是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（ ）
A.f（x）=|x|，
B.f（x）=2x，
C.f（x）=x，
D.f（x）=x，

【题目】函数 的单调递减区间为（ ）
A.（﹣∞，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
C.（﹣∞，0），（0，+∞）
D.（0，+∞）

【题目】已知二次函数f（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）= ．若不等式g（2x）﹣k2x≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范围．

【题目】已知函数（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．

（1）求的值；

（2）求的单调区间；

（3）设，其中为的导函数．证明：对任意， ．