【题目】【2017辽宁庄河市四模】如图,四棱锥中,底面是矩形,平面 平面,且是边长为的等边三角形, ,点是的中点.

（1）求证： 平面 ；

（2）点 在 上,且满足 ,求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A.y=x3 ， x∈R
B.y=sinx，x∈R
C.y=﹣x，x∈R
D.y=（ ）x ， x∈R

【题目】100辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70）的汽车大约有（　　）

A.60辆
B.80辆
C.70辆
D.140辆

【题目】某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼（　　）
A.120条
B.1200条
C.130条
D.1000条

【题目】【2017宁夏石嘴山市二模】如图,在以为顶点的多面体中,平面,平面,,.

（1）请在图中作出平面,使得,且,并说明理由；

（2）求直线和平面所成角的正弦值.

【题目】已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2+kx．
（1）若对于区间（0，+∞）内的任意x，总有f（x）≥0成立，求实数k的取值范围；
（2）若函数f（x）在区间（0，2）内有两个不同的零点x1 ， x2 ， 求：
①实数k的取值范围；
② 的取值范围．

【题目】下图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据在[6,10)内的频率和频数分别是（ ）

A.0.32,32 　　
B.0.08,8 　
C.0.24,24 　　
D.0.36,36

【题目】设数列{an}的前项和为Sn ， 且Sn= ，{bn}为等差数列，且a1=b1 ， a2（b2﹣b1）=a1 ．
（1）求数列{an}和{bn}通项公式；
（2）设 ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

【题目】四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ∥平面PAD？证明你的结论；
（2）求证：平面PBC⊥平面PCD；

【题目】【2017黑龙江大庆实验中学仿真模拟】如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,其中底面ABCD为等腰梯形,AD∥BC,PA＝AB＝BC＝CD＝2,PD＝2,PA⊥PD,Q为PD的中点.

（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线PD与平面AQC所成角的正弦值.