【题目】如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC， .点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2.

（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；

（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长.

【题目】一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（﹣ ，2），则cx2+bx+a＜0的解集是（ ）
A.（﹣3， ）
B.（﹣∞，﹣3）∪（ ，+∞）
C.（﹣2， ）
D.（﹣∞，﹣2）∪（ ，+∞）

【题目】已知为等差数列，前n项和为， 是首项为2的等比数列，且公比大于0， ,， .

（Ⅰ）求和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和.

【题目】各棱长都等于4的四面ABCD中，设G为BC的中点，E为△ACD内的动点（含边界），且GE∥平面ABD，若 =1，则| |= ．

【题目】已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2 ）an+sin2 ，则该数列的前10项和为 ．

【题目】已知平面向量 ， （ ≠ ）满足 =2，且 与 ﹣ 的夹角为120° ， t∈R，则|（1﹣t） +t |的最小值是 ． 已知 =0，向量 满足（ ﹣ ）（ ﹣ ）=0，| ﹣ |=5，| ﹣ |=3，则 的最大值为 ．

【题目】已知数列{an}的各项均为正数，前n和为Sn ， 且Sn= （n∈N*）．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）设bn=an3n ， 求数列{bn}的前n项的和Tn ．

【题目】已知函数（， 为自然对数的底数）在点处的切线经过点．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】某地4个蔬菜大棚顶部，阳光照在一棵棵茁壮生长的蔬菜上．这些采用水培、无土栽培方式种植的各类蔬菜，成为该地区居民争相购买的对象．过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30以上．其中不足50的周数大约有5周，不低于50且不超过70的周数大约有35周，超过70的大约有10周．根据统计某种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量（百斤）与每个蔬菜大棚使用农夫1号液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图：

（Ⅰ）依据数据的折线图，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；并根据所求线性回归方程，估计如果每个蔬菜大棚使用农夫1号肥料10千克，则这种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量是多少斤？

（Ⅱ）因蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为应对恶劣天气对光照的影响，为该基地提供了部分光照控制仪，该商家希望安装的光照控制仪尽可能运行，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：

若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为5000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损800元，欲使商家周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？

附：回归方程系数公式： ．

【题目】已知是抛物线上一点， 到直线的距离为， 到的准线的距离为，且的最小值为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）直线交于点，直线交于点，线段的中点分别为，若，直线的斜率为，求证：直线恒过定点．