【题目】综合题。
（1）已知a，b都是正数，求证：a5+b5≥a2b3+a3b2 ．
（2）已知a＞0，证明： ．

【题目】设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2时取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲线f（x）在x=0处的切线方程．

【题目】已知平面α及直线a，b，则下列说法正确的是（ ）
A.若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行
B.若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线不可能垂直
C.若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行
D.若直线a，b垂直，则这两条直线与平面α不可能都垂直

【题目】已知函数f（x）=sin（πx+ ）和函数g（x）=cos（πx+ ）在区间[﹣ ， ]上的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣4x﹣16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求实数m的取值范围．

【题目】下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是

A． B．

C． D．

【题目】下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是

A． B．

C． D．

【题目】已知函数，其中常数.

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象．区间满足：在上至少含有30个零点．在所有满足上述条件的中，求的最小值．

（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为 ，求x、y的值．