【题目】设函数.

（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

【题目】若函数y=ax在区间[0，2]上的最大值和最小值的和为5，则函数y=logax在区间[ ，2]上的最大值和最小值之差是（ ）
A.1
B.3
C.4
D.5

（1）求出y关于x的线性回归方程 ．其中 =250
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元每件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？

【题目】已知复数z=（m2+m）+（m+1）i
（1）实数m为何值时，复数z为纯虚数；
（2）若m=﹣2，求 的共轭复数的模．

【题目】已知数集具有性质对任意的，使得成立.

（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

（2）求证： ；

（2）若，求的最小值.

【题目】已知椭圆.

（1）若椭圆的离心率为，且点在椭圆上，①求椭圆的方程；

②设分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线和与轴和轴相交于点，求直线的方程；

（2）设 过点的直线与椭圆交于两点，且均在的右侧， ，求椭圆离心率的取值范围.

【题目】观察下列等式：
1﹣ =
1﹣ + ﹣ = +
1﹣ + ﹣ + ﹣ = + +
…
据此规律，第n个等式可为 ．

【题目】设函数f（x）= （其中常数a＞0，且a≠1）．
（1）当a=10时，解关于x的方程f（x）=m（其中常数m＞2 ）；
（2）若函数f（x）在（﹣∞，2]上的最小值是一个与a无关的常数，求实数a的取值范围．

（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？

（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？（利润＝累计收入＋销售收入－总支出）

【题目】记等差数列的前项和为.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）若 ，对任意，均有是公差为的等差数列，求使为整数的正整数的取值集合；

（3）记，求证： .