【题目】某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表：

已知生产一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品则亏损元.

（Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产件芯片所获得的利润不少于元的概率.

（Ⅱ）记为生产件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望

【题目】某校从参加高三化学得分训练的学生中随机抽出60名学生，将其化学成绩（均为整数）分成六段、、…、后得到部分频率分布直方图（如图）.

观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全频率分布直方图；

（2）据此估计本次考试的平均分；

（3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在内记0分，在内记1分，在内记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列.

【题目】已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的零点；
（2）若实数t满足f（log2t）+f（log2 ）＜2f（2），求f（t）的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x2+ ．
（1）求证：f（x）是偶函数；
（2）判断函数f（x）在（0， ）和（ ，+∞）上的单调性并用定义法证明．

【题目】在10件产品中，有2件一等品，4件二等品，4件三等品，从这10件产品中任取3件，求
（1）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；
（2）取出的3件产品中至多有1件一等品的概率．

【题目】已知函数y=f（x）满足f（x﹣1）=2x+3a，且f（a）=7．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=xf（x）+λf（x）+x在[0，2]上最大值为2，求实数λ的值．

【题目】如图， 是椭圆的右焦点， 是坐标原点， ，过作的垂线交椭圆于， 两点， 的面积为.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若直线与上下半椭圆分别交于点、，与轴交于点，且，求的面积取得最大值时直线的方程.

【题目】已知集合A={x|﹣4＜x＜1}，B={x|（ ）x≥2}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）设函数f（x）= 的定义域为C，求（RA）∩C．

【题目】下列说法中，正确的有（ ）
①用反证法证明命题“a，b∈R，方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要作的假设是“方程至多有两个实根”；
②用数学归纳法证明“1+2+22+…+2n+2=2n+3﹣1，在验证n=1时，左边的式子是1+2+22；
③用数学归纳法证明 + +…+ ＞ （n∈N*）的过程中，由n=k推导到n=k+1时，左边增加的项为 + ，没有减少的项；
④演绎推理的结论一定正确；
⑤要证明“ ﹣ ＞ ﹣ ”的最合理的方法是分析法．
A.①④
B.④
C.②③⑤
D.⑤

【题目】化简求值
（1）计算： ﹣（ ）0+0.2 ×（ ）﹣4；
（2）已知x +x =3，求 的值．