【题目】对于0＜a＜1，给出下列四个不等式（ ）
①loga（1+a）＜loga（1+ ）；
②loga（1+a）＜loga（1+ ）；
③a1+a＜a ；
④a1+a＜a ；
其中成立的是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

【题目】设点是棱长为2的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是（ ）

A. B. C. 1 D.

【题目】函数f（x）的定义域为[0，8]，则函数 的定义域为（ ）
A.[0，4]
B.[0，4）
C.（0，4）
D.[0，4）∪（4，16]

【题目】下列各组函数是同一函数的是（ ）
A.y= 与y=2
B.y= 与y=x（x≠﹣1）
C.y=|x﹣2|与y=x﹣2（x≥2）
D.y=|x+1|+|x|与y=2x+1

【题目】直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （α为参数，α∈[0，2π）），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ﹣ρcosθ=2．
（1）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）求直线l与曲线C交点的直角坐标．

【题目】解答
（1）求证：函数y=x+ 有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0， ]上是减函数，在[ ，+∞）上是增函数．
（2）若f（x）= ，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的值域；
（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=﹣x﹣2a，若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1），求实数a的值．

【题目】设函数.

（Ⅰ）当曲线在点处的切线与直线垂直时，求的值；

（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数的取值范围.

【题目】设y1=loga（3x+1），y2=loga（﹣3x），其中a＞0且a≠1．
（1）若y1=y2 ， 求x的值；
（2）若y1＞y2 ， 求x的取值范围．

【题目】已知函数（）（…是自然对数的底数）.

（1）求单调区间；

（2）讨论在区间内零点的个数.

【题目】已知某中学高三文科班学生共有人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取人进行成绩抽样统计，先将人按进行编号．

（Ⅰ）如果从第行第列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的个人的编号；（下面摘取了第行 至第行）

（Ⅱ）抽的人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有人，若在该样本中，数学成绩优秀率为，求的值．

（Ⅲ）将的表示成有序数对，求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对的概率．