【题目】关于函数f（x）=lg （x≠0，x∈R）有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②在区间（﹣∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；
③函数f（x）的最小值为lg2；
④在区间（1，+∞）上，函数f（x）是增函数．
其中正确命题序号为 ．

A. B. C. D.

（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关？

（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人并从选出的5 人中再随机抽取3 人赠送200 元的护肤品套装，记这3 人中“微信控”的人数为X，试求X 的分布列与数学期望．

参考公式：，其中n=a+b+c+d．

【题目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的单调递增区间是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

（1）如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？
（2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
下面的临界值表供参考：

独立性检验统计量 ，其中n=a+b+c+d．

【题目】如图，点P在△ABC内，AB=CP=2，BC=3，∠P+∠B=π，记∠B=α．

（1）试用α表示AP的长；
（2）求四边形ABCP的面积的最大值，并写出此时α的值．

【题目】已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，并满足：
1）f（x）=2axg（x），（a＞0，a≠1）；
2）g（x）≠0；
3）f（x）g′（x）＜f′（x）g（x）且 + =5，则a= ．

【题目】设全集为R，函数 的定义域为M，则RM为（ ）
A.（2，+∞）
B.（﹣∞，2）
C.（﹣∞，2]
D.[2，+∞）

【题目】已知关于x的方程x2﹣2alnx﹣2ax=0有唯一解，则实数a的值为（ ）
A.1
B.
C.
D.

【题目】已知f（x）=x2+bx+c（b，c∈R，b＜0）．
（1）若f（x）的定义域为[0，1]时，值域也是[0，1]，求b，c的值；
（2）若b=﹣2时，若函数g（x）= 对任意x∈[3，5]，g（x）＞c恒成立，试求实数c的取值范围．