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【题目】对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数:
(i)对任意的x∈[0,1],恒有f(x)≥0;
(ii)当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
则下列四个函数中不是M函数的个数是( )
①f(x)=x2②f(x)=x2+1
③f(x)=ln(x2+1)④f(x)=2x﹣1.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365 , 则a、b、c的大小关系为( )
A.a<c<b
B.b<a<c
C.a<b<c
D.b<c<a
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【题目】下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
A.y= 与y=x+1
B.y=lgx与y= lgx2
C.y= ﹣1与y=x﹣1
D.y=x与y=logaax(a>0且a≠1)
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【题目】已知二次函数g(x)=mx2﹣2mx+n+1(m>0)在区间[0,3]上有最大值4,最小值0.
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)设f(x)= .若f(2x)﹣k2x≤0在x∈[﹣3,3]时恒成立,求k的取值范围.
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【题目】电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。已知“体育迷”中有10名女性。
(1)试求“体育迷”中的男性观众人数;
(2)据此资料完成列联表,你是否认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
临界值表供参考参考公式:
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【题目】如图,将绘有函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0, <φ<π)部分图象的纸片沿x轴折成直二面角,若AB之间的空间距离为 ,则f(﹣1)=( )
A.﹣2
B.2
C.-
D.
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【题目】如图的程序框图表示求式子1×3×7×15×31×63的值,则判断框内可以填的条件为( )
A.i≤31?
B.i≤63?
C.i≥63?
D.i≤127?
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