【题目】在数列{an}中，a1=1，Sn+1=4an+2，则a2013的值为（ ）
A.3019×22012
B.3019×22013
C.3018×22012
D.无法确定

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
（1）求证：D点为棱BB1的中点；
（2）判断四棱锥A1﹣B1C1CD和C﹣A1ABD的体积是否相等，并证明．

由算得.

附表：

参照附表，得到的正确结论是（ ）

A. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”

C. 有以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”

D. 有以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关”

【题目】如如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面， ．
（1）求证：BC⊥SC；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．

【题目】已知椭圆：的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

【题目】已知椭圆C的中心在原点，离心率等于 ，它的一个短轴端点恰好是抛物线x2=8 y的焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知P（2，m）、Q（2，﹣m）（m＞0）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，
①若直线AB的斜率为 ，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E为线段PD上一点，记 =λ． 当λ= 时，二面角D﹣AE﹣C的平面角的余弦值为 ．

（1）求AB的长；
（2）当 时，求异面直线BP与直线CE所成角的余弦值．

【题目】斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，∠A1AC=∠C1CB=60°，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1 ， 则A1B的长度为 ．

【题目】如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点．

（1）求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；
（2）求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值．

（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y（单位:元）关于当天需求量n（单位:件,n∈N）的函数解析式；

（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量（单位:件）,整理得下表:

①假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润（单位:元）的平均数；

②若该店一天购进10件该商品,记“当天的利润在区间”为事件A，求P（A）的估计值.