【题目】在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1,2,3,4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关.在闯关时，转次，当次转得数字之和大于时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻倍，假设每个参与者都会持续闯关到不能过关为止，并且转盘每次转出结果相互独立.

（1）求某人参加一次游戏，恰好获得10欧元的概率；

（2）某人参加一次游戏，获得奖金欧元，求的概率分布和数学期望.

【题目】函数.

（I）函数在点处的切线与直线垂直，求a的值；

（II）讨论函数的单调性；

（III）不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围.

【题目】已知函数.

(1)求函数的单调区间

(2)若存在,使得成立,求的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函数的零点；
（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．

【题目】已知函数 ，且 ，f（0）=0
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）求证：方程f（x）=lnx至少有一根在区间（1，3）．

【题目】已知P是抛物线y2=8x上的一个动点，Q是圆（x﹣3）2+（y﹣1）2=1上的一个动点，N（2，0）是一个定点，则|PQ|+|PN|的最小值为（ ）
A.3
B.4
C.5
D. +1

【题目】计算下列各式的值，写出必要的计算过程．
（1）0.064 ﹣（﹣ ）0+16 +0.25
（2）（log43+log83）（log32+log92）

【题目】若点P在椭圆 +y2=1上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=CC1=2，则异面直线AB1和BC1所成角的余弦值为（ ）
A.0
B.
C.﹣
D.

【题目】首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为 ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？