【题目】已知点（1，﹣2）和（ ，0）在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（0， ）∪（ ，π）

【题目】如图，现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”．以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为xm（x不小于9）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为 m的圆形草地．为了保证道路畅通，岛口宽不小于60m，绕岛行驶的路宽均小于10m．

（1）求x的取值范围；（运算中 取1.4）
（2）若中间草地的造价为a元/m2 ， 四个花坛的造价为 元/m2 ， 其余区域的造价为 元/m2 ， 当x取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？

【题目】为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中，从男生中随机抽取了70人，从女生中随机抽取了50人，男生中喜欢数学课程的占，女生中喜欢数学课程的占，得到如下列联表.

（1）请将列联表补充完整；试判断能否有90%的把握认为喜欢数学课程与否与性别有关；

（2）从不喜欢数学课程的学生中采用分层抽样的方法，随机抽取6人，现从6人中随机抽取2人，求抽取的学生中至少有1名是女生的概率..

附：，其中.

【题目】如图，四棱锥的底面是平行四边形，底面，，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若点分别为上的点，且，在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形， 底面ABCD，SA=2，M为SA的中点．

（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（2）求直线AS与平面SCD所成角的正弦值；
（3）求平面SAB与平面SCD所成锐二面角的余弦值．

【题目】已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x（a∈R）
（1）当a=4时，解不等式f（x）≥8；
（2）当a∈[0，4]时，求f（x）在区间[3，4]上的最小值；
（3）若存在a∈[0，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 通项公式为 ．
（1）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

【题目】已知正项数列{an}满足a1=1，（n+1）a2n+1+an+1an﹣na =0，数列{bn}的前n项和为Sn且Sn=1﹣bn ．
（1）求{an}和{bn}的通项；
（2）令cn= ， ①求{cn}的前n项和Tn；
②是否存在正整数m满足m＞3，c2 ， c3 ， cm成等差数列？若存在，请求出m；若不存在，请说明理由．

【题目】某生态公园的平面图呈长方形（如图），已知生态公园的长AB=8（km），宽AD=4（km），M，N分别为长方形ABCD边AD，DC的中点，P，Q为长方形ABCD边AB，BC（不含端点）上的一点．现公园管理处拟修建观光车道P﹣Q﹣N﹣M﹣P，要求观光车道围成四边形（如图阴影部分）的面积为15（km2），设BP=x（km），BQ=y（km），
（1）试写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若B为公园入口，P，Q为观光车站，观光车站P位于线段AB靠近入口B的一侧．经测算，每天由B入口至观光车站P，Q乘坐观光车的游客数量相等，均为1万人，问如何确定观光车站P，Q的位置，使所有游客步行距离之和最大，并求出最大值．

【题目】已知命题p：函数 在（﹣∞，+∞）上有极值，命题q：双曲线 的离心率e∈（1，2）．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．