【题目】已知点（1， ）是函数f（x）= ax（a＞0，a≠1）图象上一点，等比数列{an}的前n项和为c﹣f（n）．数列{bn}（bn＞0）的首项为2c，前n项和满足 = +1（n≥2）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{ }的前n项和为Tn ， 问使Tn＞ 的最小正整数n是多少？

【题目】围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）． （Ⅰ）将y表示为x的函数：
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

【题目】已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为3，线段的两端点， 在抛物线上.

（1）求抛物线的方程；

（2）若轴上存在一点，使线段经过点时，以为直径的圆经过原点，求的值；

（3）在抛物线上存在点，满足，若是以角为直角的等腰直角三角形，求面积的最小值.

【题目】已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ． （Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=an+bn ， 求数列{cn}的前n项和Sn ．

【题目】已知函数f（x）=4cosxsin（x+ ）+a的最大值为2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．

【题目】如图，直四棱柱中，四边形为梯形， ，且.过三点的平面记为， 与的交点为.

(I)证明： 为的中点；

(II)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比.

【题目】综合题。
（1）证明：Cnm+Cnm﹣1=Cn+1m；
（2）证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n2n﹣1 ．

【题目】如图，几何体中，为边长为的正方形，为直角梯形，，，，，．

（1）求异面直线和所成角的大小；

（2）求几何体的体积．

【题目】已知z是复数，z+2i， 均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

【题目】如图，四边形是矩形，，是的中点，与交于点，平面.

（Ⅰ）求证：面；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.