【题目】已知函数 ．
（1）判断并证明函数f（x）在其定义域上的奇偶性；
（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．

【题目】已知y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=lg32+log416+6lg +lg ，若g（x）=f（x）+1，则g（﹣2）= ．

【题目】某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床位每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出；当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲． 为了获得较好的效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，条件是：①要方便结帐，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高得越多越好．若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）：
（1）把y表示成x的函数；
（2）试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符合上面的两个条件，又能使净收入高？

【题目】（本小题满分12分）设函数．

（Ⅰ）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数，使得成立，求实数的取值范围．

【题目】若A={x|2x≤（ ）x﹣2}，则函数y=（ ）x（x∈A）的值域为 ．

【题目】若函数f（x）是偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0]∪（2，+∞）

【题目】已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”？

参考公式：（）．

附表：

（2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；

（3）以（2）中的频率作为概率.该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为，求的数学期望.

【题目】若函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数g（x）= 的定义域是（ ）
A.[0，2]
B.[0，2）
C.[0，1）∪（1，2]
D.[0，4]