【题目】已知a＞0且满足不等式22a+1＞25a﹣2 ．
（1）求实数a的取值范围．
（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）．
（3）若函数y=loga（2x﹣1）在区间[1，3]有最小值为﹣2，求实数a值．

【题目】顶点在原点，焦点在x轴正半轴的抛物线，经过点（3，6），
（1）求抛物线截直线y=2x﹣6所得的弦长．
（2）讨论直线y=kx+1与抛物线的位置关系，并求出相应的k的取值范围．

【题目】下列命题：
①函数y=﹣ 在其定义域上是增函数；
②函数y= 是奇函数；
③函数y=log2（x﹣1）的图象可由y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
④若（ ）a=（ ）b＜1．则a＜b＜0
则下列正确命题的序号是 ．

(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；

(3)若对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x2+3x+a
（1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＞2的解集
（2）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】三棱锥P﹣ABC中，已知PA=PB=PC=AC=4，BC= AB=2 ，O为AC中点．

（1）求证：PO⊥平面ABC；
（2）求异面直线AB与PC所成角的余弦值．

【题目】如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．试用空间向量知识解下列问题：

（1）求证：平面ABB1A1⊥平面A1BD；
（2）求二面角A﹣A1D﹣B的大小．

(1)从这5天中任选2天，求这2天发芽的种子数均不小于25的概率；

(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为， .

【题目】已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn ， 若S3=12，且2a1 ， a2 ， 1+a3成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn= （n∈N*），且数列{bn}的前n项和为Tn ， 证明： ≤Tn＜ ．