【题目】定义在R上的函数f（x）满足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（ ）= f（x）且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（ ）+f（ ）等于（ ）
A.1
B.
C.
D.

【题目】一条宽为的两平行河岸有村庄和供电站，村庄与的直线距离都是， 与河岸垂直，垂足为现要修建电缆，从供电站向村庄供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是万元、万元.

(1) 如图①,已知村庄与原来铺设有电缆，现先从处修建最短水下电缆到达对岸后后，再修建地下电缆接入原电缆供电，试求该方案总施工费用的最小值；

(2) 如图②，点在线段上，且铺设电缆的线路为.若，试用表示出总施工费用（万元）的解析式，并求的最小值.

【题目】动点A（x ， y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是（ ， ），则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于 t（单位：秒）的函数的单调递增区间是 ．

【题目】已知函数，．

（1）若，求函数的图象在处的切线方程；

（2）若，试讨论方程的实数解的个数；

（3）当时，若对于任意的，都存在，使得，求满足条件的正整数的取值的集合．

【题目】在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数 和 描述，如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达，在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现的状态是（ ）
A.仍保持平静
B.不断波动
C.周期性保持平静
D.周期性保持波动

【题目】已知定义在R上的函数 （m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.a＜c＜b

【题目】过双曲线x2﹣ =1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x﹣4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2﹣|PN|2的最小值为（ ）
A.10
B.13
C.16
D.19

【题目】．(本小题满分14分)已知等比数列的公比为，首项为，其前项的和为．数列的前项的和为， 数列的前项的和为

（Ⅰ）若，，求的通项公式；（Ⅱ）①当为奇数时，比较与的大小； ②当为偶数时，若，问是否存在常数（与n无关），使得等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由