【题目】一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且此梯形的面积为 ，则原梯形的面积为（ ）
A.2
B.
C.2
D.4

【题目】（本小题满分12分）如图所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的厚度d的平方和宽度a的乘积成正比，同时与它的长度的平方成反比．

（1）在a＞d＞0的条件下，将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会发生变化吗？变大还是变小？

（2）现有一根横截面为半圆（半圆的半径为R=）的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度l，问横截面如何截取，可使安全负荷最大？

【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 对任意n∈N* ， 点（an ， Sn）都在函数 的图象上．
（1）求数列{an}的首项a1和通项公式an；
（2）若数列{bn}满足 ，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）已知数列{cn}满足 ．若对任意n∈N* ， 存在 ，使得c1+c2+…+cn≤f（x）﹣a成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知点A（0，﹣2），椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 ，O为坐标原点．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

【题目】在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O′的直径，FB是圆台的一条母线．
（I）已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB= AC=2 ，AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若存在，且，使得，求证： .

【题目】设 ．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在锐角△ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，若 ，求△ABC面积的最大值．

【题目】集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）设f（x）= ．若f（2x）﹣k2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）是否存在实数m使得f（x+2）+f（m﹣x）为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．