【题目】如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且 ．

（1）若∠BCD=60°，求证：BC⊥EF；
（2）若∠CBA=60°，求直线AF与平面FBE所成角的正弦值．

【题目】已知函数在处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；

（3）若函数的两个零点为，试判断的正负，并说明理由.

已知函数.

(1)求证： ；

(2)若对恒成立，求的最大值与的最小值.

【题目】四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=2，AD=4，PA⊥底面ABCD，PD与底面ABCD成30°角，E是PD的中点．
（1）点H在AC上且EH⊥AC，求 的坐标；
（2）求AE与平面PCD所成角的余弦值．

【题目】过直线x=﹣2上的动点P作抛物线y2=4x的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
（1）若切线PA，PB的斜率分别为k1 ， k2 ， 求证：k1k2为定值；
（2）求证：直线AB恒过定点．

【题目】已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面BDC1∥面AB1D1 ．

【题目】某商品最近30天的价格f（t）（元）与时间t满足关系式：f（t）= ，且知销售量g（t）与时间t满足关系式 g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N+），求该商品的日销售额的最大值．

【题目】已知函数f（x）=loga ，（a＞0，且a≠1），
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）求使f（x）＞0的x的取值范围．

已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行.

(1)求的值；

(2)判断函数的单调性；

(3)求证：当时，

已知函数f(x)＝(x2＋bx＋b) (b∈R)．

(1)当b＝4时，求f(x)的极值；

(2)若f(x)在区间上单调递增，求b的取值范围．