如图，在正三棱柱中，点分别是的中点．

求证： ∥平面

若求证：A1B⊥平面B1CE.

【题目】如图，在半径为2，圆心角为 的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP，其中M、N两点分別在半径OA、OB上，P、Q两点在弧 上，且OM=ON，MN∥PQ．
（1）若M、N分別是OA、OB中点，求四边形MNQP面积的最大值．
（2）PQ=2，求四边形MNQP面积的最大值．

【题目】已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线的方程为x﹣2y﹣5=0．
（1）求直线BC的方程；
（2）求直线BC关于CM的对称直线方程．

【题目】如图是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，
①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是

在中，角的对边分别为已知，且成等比数列．求：

(1) 的值；

(2) 的值；

(3) 的值．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c=2，C= ．
（Ⅰ）若a= ，求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积等于 ，求a，b的值．

设数列的前项的和为，已知.

⑴求,及；

⑵设，若对一切,均有，求实数的取值范围。

【题目】在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=
（1）求边c的长；
（2）求角B的大小．

【题目】（本小题满分16分）已知函数在处的切线方程为

（1）若= ，求证：曲线上的任意一点处的切线与直线和直线

围成的三角形面积为定值；

（2）若，是否存在实数，使得对于定义域内的任意都成立；

（3）在（2）的条件下，若方程有三个解，求实数的取值范围．