【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1CC1 ．

（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1（要求说明理由）．
（3）在（2）的条件下，若AB= ，求二面角A﹣EB1﹣A1的大小．

【题目】如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均为a，M是BC的中点，侧面B1C1CB⊥底面ABC，且AC1⊥BC．
（Ⅰ）求证：BC⊥C1M；
（Ⅱ）求二面角A1﹣AB﹣C的平面角的余弦值．

【题目】设关于x，y的不等式组 表示的平面区域内存在点P（x0 ， y0），满足x0﹣2y0=2，求得m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0 ， 则称点（x0 ， f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．可以证明，任意三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数f（x）=x3﹣3x2﹣3x+5的对称中心也是函数 的一个对称中心；
③存在三次函数h（x），方程h′（x）=0有实数解x0 ， 且点（x0 ， h（x0））为函数y=h（x）的对称中心；
④若函数 ，则 =﹣1007.5．
其中正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）．

【题目】如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，∠ABC=60°．
（Ⅰ） 求证：直线EA⊥平面PAB；
（Ⅱ） 求直线AE与平面PCD所成角的正切值．

（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？

【题目】f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，满足f（x）+f（y）=f（xy）．
（1）求证： ；
（2）若f（4）=﹣4，解不等式 ．

【题目】已知 ，且 ．
（1）化简f（a）；
（2）若 ，求 的值．