【题目】已知点P（t，t），点M是圆O1：x2+（y﹣1）2= 上的动点，点N是圆O2：（x﹣2）2+y2= 上的动点，则|PN|﹣|PM|的最大值是（ ）
A.1
B. ﹣2
C.2+
D.2

【题目】在直角坐标系中， 已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上两点，点关于轴的对称点为 (异于点)，若直线分别交轴于点，证明: 为定值.

【题目】已知梯形ABCD，AB∥CD，且AB=AD=2，CD=3．
（1）用向量 、 表示向量 ；
（2）若AD⊥AB，求向量 、 夹角的余弦值．

【题目】已知圆，定点为圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为曲线；

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若经过的直线交曲线于不同的两点，（点在点, 之间），且满足，求直线的方程.

【题目】分别根据下列条件，求圆的方程：
（1）过两点（0，4），（4，6），且圆心在直线x﹣2y﹣2=0上；
（2）半径为 ，且与直线2x+3y﹣10=0切于点（2，2）．

【题目】设函数f（x）= ，a为常数，且a∈（0，1）．
（1）若x0满足f（x0）=x0 ， 则称x0为f（x）的一阶周期点，证明函数f（x）有且只有两个一阶周期点；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0 ， 且f（x0）≠x0 ， 则称x0为f（x）的二阶周期点，当a= 时，求函数f（x）的二阶周期点．

【题目】为了测量山顶M的海拔高度，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M在同一个铅垂面内（如图）．能够测量的数据有俯角、飞机的高度和A，B两点间的距离．请你设计一个方案，包括：
（1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；
（2）用文字和公式写出计算山顶M海拔高度的步骤．

【题目】已知向量 ．
（1）若 与 垂直，求k的值；
（2）若 与 平行，求k的值．

【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 点（an ， Sn）（n∈N*）都在函数f（x）= 的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an3n ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】已知抛物线y2=8x的准线与双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y= x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（ ）
A. ﹣ =1
B. ﹣ =1
C. ﹣ =1
D. ﹣ =1