在直角坐标系中，直线的倾斜角为且经过点，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为.

（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；

（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形．
（Ⅰ）求二面角P﹣AB﹣C的大小；
（Ⅱ）在线段AB上是否存在一点E，使平面PCE⊥平面PCD？若存在，请指出点E的位置并证明，若不存在请说明理由．

【题目】已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为5.

（1）求该抛物线的方程；

（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.

【题目】在三棱锥中， 和是边长为的等边三角形， ， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证: 平面；

（3）求三棱锥的体积.

（Ⅰ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？

（Ⅱ）将频率视为概率，现在从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“读书迷”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、数学期望和方差．

附：

【题目】已知函数 ，若存在唯一的正整数x0 ， 使得f（x0）≥0，则实数m的取值范围为 ．

【题目】如图为一组合几何体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD且PD=AD=2EC=2．
（I）求证：AC⊥平面PDB；
（II）求四棱锥B﹣CEPD的体积；
（III）求该组合体的表面积．

【题目】已知椭圆的一个焦点为，其左顶点在圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为（点与点不重合），且直线与轴的交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (其中为参数）.以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.

（1）把曲线的方程化为普通方程， 的方程化为直角坐标方程；

（2）若曲线， 相交于两点， 的中点为，过点做曲线的垂线交曲线于两点，求.

【题目】如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．
（1）求BD2的值；
（2）求线段AE的长．