【题目】已知全集U=R，函数y= + 的定义域为A，函数y= 的定义域为B．
（1）求集合A、B．
（2）（UA）∪（UB）．

【题目】如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在市的普及情况，市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人）

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关？

（2）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率；

②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为，求的数学期望和方差.

参考公式：，其中.

参考数据：

【题目】在数列{an}中，a1= ，且 =nan（n∈N+）．
（1）写出此数列的前4项；
（2）归纳猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

【题目】已知函数，其中且，若， 在处切线的斜率为．

（1）求函数的解析式及其单调区间；

（2）若实数满足，且对于任意恒成立，求实数的取值范围．

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数），现以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．

（1）写出直线和曲线的普通方程；

（2）已知点为曲线上的动点，求到直线的距离的最小值．

【题目】如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
（1）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
（2）当 = 时，求二面角B﹣CD﹣B1的余弦值．

【题目】已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1 ， S3 ， 3S2成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an ， cn= ，记数列{cn}的前n项和为Tn ． 若对于任意的n∈N* ， Tn≤λ（n+4）恒成立，求实数λ的取值范围．

【题目】已知函数（），其中为自然对数的底数.

（1）讨论函数的单调性及极值；

（2）若不等式在内恒成立，求证： .

【题目】已知，函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求证：

【题目】如图，某城市有一条公路正西方AO通过市中心O后转向北偏东α角方向的OB，位于该市的某大学M与市中心O的距离OM=3 km，且∠AOM=β，现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，且经过大学M，其中tanα=2，cosβ= ，AO=15km．

（1）求大学M在站A的距离AM；
（2）求铁路AB段的长AB．