【题目】已知函数f（x）= 是定义在R上的奇函数，且f（1）=2．
（1）求实数a，b并写出函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性并加以证明．

【题目】已知函数的一条对称轴为，且最高点的纵坐标是．

（1）求的最小值及此时函数的最小正周期、初相；

（2）在（1）的情况下，设，求函数在上的最大值和最小值．

【题目】已知（ ﹣ ）n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．
（1）证明：展开式中没有常数项；
（2）求展开式中所有有理项．

【题目】设函数f（x）= ，其中a∈R．
（1）若a=1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知2Sn=3n+3．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}，满足anbn=log3an ， 求{bn}的前n项和Tn ．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且 ．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=3，求△ABC的面积最大值．

【题目】已知函数
（1）求函数f（x）的极值
（2）若x∈[﹣1，+∞），求函数f（x）的最值．

【题目】已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[ ， ]，都有f（x）﹣2mx≤1成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知关于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
（1）求实数a、b的值；
（2）解关于x的不等式 ＞0（c为常数）

【题目】已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调区间与极值.