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    【题目】已知函数
    （1）求函数f（x）的极值
    （2）若x∈[﹣1，+∞），求函数f（x）的最值．

    【答案】
    （1）解：f′（x）= ，

    令f′（x）＞0，解得：x＞2，

    令f′（x）＜0，解得：x＜2，

    故f（x）在（﹣∞，2）递减，在（2，+∞）递增，

    故f（x）的极小值是f（2）=﹣ ；无极大值


    （2）解：由（1）f（x）在[﹣1，2）递减，在（2，+∞）递增，

    而f（﹣1）= =2e＞f（2）=﹣ ，

    故f（x）有最小值﹣ ，无最大值


    【解析】（1）求出函数的对数，解关于导函数的不等式，求出函数的极值即可；（2）根据函数的单调性，求出函数的最值即可．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的极值与导数的相关知识，掌握求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值，以及对函数的最大(小)值与导数的理解，了解求函数在上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值．

    练习册系列答案
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    （2）记的面积为， （为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

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    （2）已知函数 ，函数g（x）=﹣x﹣2b，若对任意x1∈[1，3]，总存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求实数b的取值范围．

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    【题目】已知函数的一条对称轴为，且最高点的纵坐标是．

    （1）求的最小值及此时函数的最小正周期、初相；

    （2）在（1）的情况下，设，求函数在上的最大值和最小值．

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    【题目】设函数.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）若函数存在极值，对于任意的，存在正实数，使得，试判断与的大小关系并给出证明.

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    【题目】若函数对任意，都有，则称函数是“以为界的类斜率函数”．

    （1）试判断函数是否为“以为界的类斜率函数”；

    （2）若实数，且函数是“以为界的类斜率函数”，求的取值范围．

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    【题目】已知命题p：关于x的不等式ax＞1，（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}，命题q：函数y=lg（x2﹣x+a）的定义域为R，若p∨q为真p∧q为假，求实数a的取值范围．

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