【题目】如图,已知椭圆:
,其左右焦点为
及
,过点
的直线交椭圆
于
,
两点,线段
的中点为
,
的中垂线与
轴和
轴分别交于
,
两点,且
、
、
构成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)记的面积为
,
(
为原点)的面积为
.试问:是否存在直线
,使得
?说明理由.
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【题目】已知函数.
(1)若曲线 在
和
处的切线互相平行,求
的值;
(2)求 的单调区间;
(3)设 ,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)= x3﹣x2+x.
(1)求函数f(x)在[﹣1,2]上的最大值和最小值;
(2)若函数g(x)=f(x)﹣4x,x∈[﹣3,2],求g(x)的单调区间.
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【题目】给出下列函数:
①y=x+ ;
②y=lgx+logx10(x>0,x≠1);
③y=sinx+ (0<x≤
);
④y= ;
⑤y= (x+
)(x>2).
其中最小值为2的函数序号是 .
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【题目】已知R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax﹣a﹣x+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,则f(2)的值为(
A.
B.2
C.
D.a2
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