【题目】如图，摩天轮的半径为，它的最低点距地面的高度忽略不计.地上有一长度为的景观带，它与摩天轮在同一竖直平面内，且.点从最低点处逆时针方向转动到最高点处，记.

（1）当时，求点距地面的高度；

（2）试确定的值，使得取得最大值.

【题目】（文科做）已知函数f（x）=x﹣ ﹣（a+2）lnx，其中实数a≥0．
（1）若a=0，求函数f（x）在x∈[1，3]上的最值；
（2）若a＞0，讨论函数f（x）的单调性．

【题目】已知二次函数f（x）的对称轴x=﹣2，f（x）的图象被x轴截得的弦长为2 ，且满足f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（（ ）x）＞k，对x∈[﹣1，1]恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x﹣ ．
（1）用函数单调性的定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数；
（2）方程2tf（4t）﹣mf（2t）=0，当t∈[1，2]时，求实数m的取值范围．

【题目】已知集合A={x|2a﹣1＜x＜3a+1}，集合B={x|﹣1＜x＜4}．
（1）若AB，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图所示，在中，斜边，将沿直线旋转得到，设二面角的大小为.

（1）取的中点，过点的平面与分别交于点，当平面平面时，求的长（2）当时，求二面角的余弦值.

【题目】若不等式lg ≥（x﹣1）lg3对任意x∈（﹣∞，1]恒成立，则a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，0]
B.[1，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，1]

【题目】设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积.

（1）求点的轨迹方程；

（2）在点的轨迹上有一点且点在轴的上方， ，求的范围.

【题目】已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的右焦点为F2（1，0），点H（2， ）在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）点M在圆x2+y2=b2上，且M在第一象限，过M作圆x2+y2=b2的切线交椭圆于P，Q两点，问：△PF2Q的周长是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，说明理由．

【题目】已知函数 ． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅲ）求f（x）在 上的最大值与最小值．