【题目】若f（x）是定义在R上的可导函数，且满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（ ）
A.f（0）+f（2）＜2f（1）
B.f（0）+f（2）＞2f（1）
C.f（0）+f（2）≤2f（1）
D.f（0）+f（2）≥2f（1）

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），在以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线，与， 各有一个交点，当时，这两个交点间的距离为2，当，这两个交点重合．

（1）分别说明， 是什么曲线，并求出与的值；

（2）设当时， 与， 的交点分别为，当， 与， 的交点分别为，求四边形的面积．

【题目】已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有 成立．
（1）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明它；
（2）解不等式f（x2）＜f（2x）；
（3）若f（x）≤m2﹣2am+1对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200.220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图示． （Ⅰ）求直方图中x的值；
（Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数；
（Ⅲ）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）设 π＜x＜ π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和．

（Ⅰ）在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？每天用水量的中位数是多少？
（Ⅱ）你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？

【题目】已知函数f（x）=2sin （2x+ ）．
（1）求函数f（x）的最小正周期及其单调减区间；
（2）用“五点法”画出函数g（x）=f（x），x∈[﹣ ， ]的图象（完成列表格并作图），由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心．

【题目】设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．
（1）g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+ ， 求g1（x），g2（x），g3（x），并猜想gn（x）的表达式（不必证明）；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N+ ， 比较g（1）+g（2）+…+g（n）与n﹣f（n）的大小，并用数学归纳法加以证明．

【题目】如图，四棱锥中，底面为梯形， 底面， ， ， ， ．　

（1）求证：平面 平面；

（2）设为上的一点，满足，若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值．

【题目】已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，解关于的不等式；

（3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.