【题目】已知函数f（x）=4sin2（ + ）sinx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1．
（1）化简f（x）；
（2）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间 上是增函数，求ω的取值范围；
（3）若函数g（x）= 在 的最大值为2，求实数a的值．

【题目】已知函数f（x）= cos（2x﹣ ）．
（1）若sinθ=﹣ ，θ∈（ ，2π），求f（θ+ ）的值；
（2）若x∈[ ， ]，求函数f（x）的单调减区间．

【题目】已知a，b∈R+ ， m，n∈N* ． （Ⅰ）求证：（an+bn）（am+bm）≤2（am+n+bm+n）；
（Ⅱ）求证： ≤ ．

【题目】综合题。
（1）若cos = ， π＜x＜ π，求 的值．
（2）已知函数f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）= ，x0∈[ ， ]，求cos2x0的值．

【题目】已知（为自然对数的底数， ）.

（1）设为的导函数，证明：当时， 的最小值小于0；

（2）若恒成立，求符合条件的最小整数

【题目】若a∈R，则“关于x的方程x2+ax+1=0无实根”是“z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限”的（ ）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件

【题目】已知函数， .

（1）当时，求函数的最大值；

（2）若，且对任意的， 恒成立，求实数的取值范围.

【题目】某商场柜台销售某种产品，每件产品的成本为10元，并且每件产品需向该商场交a元（3≤a≤7）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（20≤x≤25）时，一天的销售量为（x﹣30）2件． （Ⅰ）求该柜台一天的利润f（x）（元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该柜台一天的利润f（x）最大，并求出f（x）的最大值g（a）．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点，若点的横坐标是，点的纵坐标是.

（1）求的值；

（2）求的值.